![]() |
Для вычислений в эпоху Эдо в Японии использовались счётные палочки санги (算木).
Обычно красные санги обозначали положительные числа, а чёрные - отрицательные.
Чтобы решить кубическое уравнение -9 + 3x + 2x2 + x3 = 0, расположим санги так, как показано на fig 1.
![]() |
Верхний ряд (sho) предназначен для санги, представляющих корень,
второй ряд (jitsu) - для коэффициента при нулевой степени x,
третий (ho) - для коэффициента при x,
четвёртый (ren) - для коэффициента при x2,
пятый (gu) - для коэффициента при x3, и т.д.
Положив 1 в sho, строим fig.2:
sho1*gu1 + ren2 = 3 (новое ren)
sho1*ren3 + ho3 = 6 (новое ho)
sho1*ho6 + jistu(-9) = (-3) (новое jitsu)
Положив на fig.2 единицу в sho, строим fig.3:
sho1*gu1 + ren3 = 4 (новое ren)
sho1*ren4 + ho6 = 10 (новое ho)
Аналогично fig.3, строим fig.4:
sho1*gu1 + ren4 = 5 (новое ren)
Вышеуказанные операции означают, что мы получили [уравнение]
-3 + 10y + 5y2 + y3 = 0,подстановка в которое x = y + 1 даёт
-9 + 3x + 2x2 + x3 = 0.Эти преобразования аналогичны символьной схеме Горнера:
fig.1 1) -9 3 2 1 6 3 1 ---------------- fig.2 -3 6 3 1 4 1 ------------ fig.3 10 4 1 1 -------- 5 1
fig.4 -3 + 10y + 5y^2 + y^3 = 0
Источник: wasan.jp (д-р Котэра Хироси [小寺 裕])
eng->rus: shogi.ru, Д.К., 28.9.11 (версия 24.11.11)